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事业单位行测技巧-数量关系中概率问题解法

作者:网友提供 来源:太原启公公考 时间:2020-02-08

  一、加法原理,如果事件A可以分解成几个互不交叉的事件A1A2An,那么事件A发生的概率就等于事件A1A2An发生的概率之和。如:

  【例1】在数学考试中,小明的*在90分以上的概率是0.05,在80-89分的概率是0.1,在70-79分的概率是0.25,在60-69分的概率是0.560分以下的概率是0.1,那么小明小明在数学考试中取得80分以上*的概率和小明考试及格的概率分别是多少?

  【中公网校解析】显然,这几个事件是互不交叉的,因此求80分以上的概率只需将90分以上和80-89分的概率相加即可,也就是0.05+0.1=0.15 同样道理,及格概率就等于0.05+0.1+0.25+0.5=0.9

  另外,由于考试*要么及格要么不及格,所以二者概率和一定是1,因此及格概率=1-不及格概率=1-0.1=0.9。此种方法可以总结为:

  事件A发生的概率=1-事件A不发生的概率。

  二、乘法原理,如果事件A的发生可以看成几个事件A1A2 An的先后发生,那么事件A发生的概率就等于事件A1A2 An发生的概率之积。如:

  【例2】投掷3枚硬币,3枚硬币都是正面朝上的概率是多少?

  这个事件可以看成先扔1个硬币、再扔第2个硬币、再扔第3个硬币,由于扔每个硬币正面朝上的概率都是1/2,因此全都正面朝上的概率就是1/2 times 1/2 times 1/2=1/8

  结合上面所讲的三种方法,我们来看下面几道例题。

  【例3】有三张密封的奖券,其中一张有奖,共有三个人按顺序且每人只能抓走一张,问谁抓到奖的机会最大?

  A. 第*个人

  B. 第二个人

  C. 第三个人

  D. 一样大

  【中公网校解析】第*个人从三张里面抽一张,中奖的概率一定是1/3

  第二个人要想中奖,需要有一个前提,那就是第*个人一定不能中奖,于是可以分为两个步骤,第一步第*人没中(概率2/3),第二步第二人中了(概率1/2),所以第二人中奖概率应为2/3 times 1/2=1/3

  类似地,第三个人中奖概率=2/3 times 1/2 times 1/1=1/3(前两人都没中,第三人中)

  因此,三人的中奖机会是一样大的,选D

  【例4】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.10.20.250.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是:

  A. 0.899 B. 0.988 C. 0.989 D. 0.998

  【中公网校解析】至少有一处遇到绿灯可以分为若干种情况,如第*个绿其他三个红,或第二个绿其他三个红 ,情况太多了,如果一一列举相加,显然很麻烦。因此我们尝试下反向求解,看是否能求出 至少有一处遇到绿灯 不发生的概率,也就是全红灯的概率。

  四灯全红可以看成先第*个灯红,再第二个灯红,因此全红概率=0.1 times 0.2 times 0.25 times 0.4=0.002,至少一绿的概率=1-全红概率=0.998,选D

  以上就是概率类问题中的两个基本运算规律,在行测考试中,多数概率题目都是围绕着这两个基本运算展开的。希望通过以上的说明和讲解可以切实地帮助到广大考生朋友们,让大家更快更好地解决此类问题。

  

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